Wir sparen im Sparschwein

Stefanie, die Tochter von Frau Dr. Kleiber, hat ein Sparschwein. Seit einem Jahre füttert sie ihr Schwein monatlich mit 20 € von ihrem Taschengeld.

Aufgabe 1
Entwerfe in Deiner Programmierumgebung oder in Deiner Anwendersoftware ein Verfahren, das das Sparen in einem Sparschwein simuliert. Es soll für beliebige konstante Einzahlungswerte, monatliche Einzahlungsabstände und einer Einzahlungsdauer von einem Jahr die Entwicklung des Sparguthabens berechnen. Stelle  das Ergebnis auch grafisch dar.

An diesem ersten Beispiel wollen wir exemplarisch darstellen, mit welchen Mitteln ein Modell beschrieben werden kann. Wir beginnen mit einer grafischen Beschreibung.

Wenn sich eine Größe in gleichen zeitlichen Abständen um den gleichen konstanten Betrag vergrößert, so sprechen wir von konstantem Wachstum.

 Aufgabe 2
Modelliere einVer­fahren für die folgenden realen Situationen. SEs soll für beliebige Startwerte die Entwicklung der Sparsumme für ein Jahr berechnen und das Ergebnis grafisch darstellen.
a) Ein Sparschwein enthält 360 €. Jede Woche entnimmst Du 72 €.
b) Ein Sparschwein enthält 360 €. Jeden Monat entnimmst Du ihm 72 € und ein lieber Mensch füttert es monatlich mit 54 €.

Lösungen

Aufgabe 3: Anspruchsvolle Zusatzaufgabe:
Ein Sparschwein enthält 360 €. Jeden Tag entnimmst Du ihm 2 € und ein lieber Mensch füttert es monatlich mit 54 €.
Kannst Du auch berechnen, wie viel Du dem Sparschwein maximal am Tag entnehmen darfst, damit es am Jahresende genau leer ist?