Der einfache Zehner-Code

Der Empfänger einer Nachricht will natürlich sicher gehen, dass die Nachricht richtig und fehlerfrei angekommen ist. Um Einzelfehler zu erkennen, fügt der Sender der Nachricht etwas hinzu. Im einfachen Fall fügt er genau ein Zeichen hinzu, an dem der Empfänger erkennen kann, ob ein Einzelfehler aufgetreten ist. Dieses Zeichen nennt man auch Prüfziffer oder Prüfsymbol.

Wir wollen nun die Idee der Prüfziffer an einem exemplarischen Beispiel, wenn die Information durch eine Zahl dargestellt ist, erläutern.

Wenn die Information durch eine Zahl dargestellt ist, kann das Prüfsymbol berechnet werden. Und zwar berechnet man zuerst die Quersumme der zu übertragenden Zahl. Der zu übertragenden Zahl wird nun eine Stelle hinzugefügt, so dass die neue Quersumme durch 10 ohne Rest teilbar ist.

Beispiel:

Die zu übertragenden Zahl sei 1234567.

Dann ist die Quersumme 28. Also ist das Prüfsymbol 2 hinzuzufügen, so dass die neue Quersumme eine Zehnerzahl ist. Es wird dann die Zahl 12345672 übertragen.

Was leistet die Prüfziffer?

Jeder Einzelfehler wird sicher erkannt. Denn wenn bei einer Zahl eine Ziffer verändert wird, ändert sich natürlich auch die Quersumme.

Vertauschungsfehler werden hingegen nie erkannt, denn wenn bei einer Zahl zwei oder mehrere Ziffern vertauscht werden, so ändert sich die Quersumme nicht.